為了能夠比較準確地確定合約的數(shù)量,首先需要確定套期保值的比率(hedge ratio),套期保值比率是指為了能夠達到理想的保值效果,套期保值者在建立交易頭寸時所確定的期貨合約的總值與所保值的現(xiàn)貨合同總價值之間的比率關系。
如果我們持有的投資組合與股指期貨的運行保持完全一致,設P為投資組合的當前價位,A為一個股指期貨合約的當前價位。則理想狀態(tài)的套期保位期貨合約數(shù)量N為:N=P/A。按照上式,用投資的組合當前價值除以一份股指期貨合約的當前價值,得出套期保位的期貨合約數(shù)量,隨后進行一個與需要保放的現(xiàn)貨頭寸方向相反的操作,賣出或者買入期貨合約即可。
以上情形實際上暗含著認為最優(yōu)套期保值率為1,這就相當于假設:(1)現(xiàn)貨收益的方差與期貨收益的方差是相同的。(2)期貨和現(xiàn)貨的當期收益是完全正相關。(3)不同期的期貨收益和現(xiàn)貨收益是不相關,期貨和現(xiàn)貨的收益率不存在著引導的關系。但是,現(xiàn)貨和期貨是在兩個市場進行交易的品種,并且對于股指期貨來說,現(xiàn)貨組合一般不與股指期貨的標的相對應,所以現(xiàn)實中很難滿足上述的三個假設。
由于最優(yōu)套期保值比率的計算(也即套期保值策略的最優(yōu)化)是套保的核心,故以下簡要介紹既有的各種最優(yōu)套期保值比率的估計方法。
(1)OLS估計法。
期貨套期保值比率研究一般是在方差最小化框架下進行,假設我們進行多頭套期保值,現(xiàn)貨持有數(shù)最為1.在t期的收益率為rs,t我們需要賣空h比例的期貨來進行套期保值,期貨在t期的收益率為rf,t,那么整個的套期保位組合的收益率為
rp,t=rs,t一h*rf,t
從上面的公式計算合適的回歸系數(shù)好,在最小二乘法下得最優(yōu)套期保值比例h=b若考慮每張期貨的價值和每單位現(xiàn)貨價位并不相等,則實際用來進行套保的期貨合約數(shù)應為理想情況下的最優(yōu)套保比率(N=P/A)乘以b,即:NOLS=P/A*b。
(2) VAR估計法。
盡管OLS法可以很迅速地得到最優(yōu)套期保值率的估計,但OLS模型存在著很多假設。假設誤差項的正態(tài)性、同方差以及不同期的誤差項不相關。如果不滿足這些假設條件,OLS方法得到的估計就存在著一定的偏差??紤]到不同期誤差項之間可能存在的相關系數(shù),可以利用下面的向量自回歸模型來進行估計。
(3) ECM估計法。
由于基差反映的是期貨和現(xiàn)貨之間的關系.這一關系可以通過協(xié)整的方法來刻畫。從而可以使用ECM模型對最優(yōu)套期保值比率進行估計。
VAR模型考慮的是不同期的期貨和現(xiàn)貨收益率對當期收益率的影響, Ghosh(1993)指出,當期貨和現(xiàn)貨收益率的協(xié)整關系被忽略的時候,由VAR模型得到的最優(yōu)套期保值率可能偏小。
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