斐波那契序列：

　　(1)1

　　(2)1

　　(3)2(=1+1)

　　(4)3(=1+2)

　　(5)5(=2+3)

　　(6)8(=3+5)

　　(7)13(=5+8)

　　(8)21(=8+13)

　　(9)34(=13+21)

　　(10)55(=21+34)

　　(11)89(=34+55)

　　(12)144(=55+89)

　　(13)233(=89+144)

　　……

　　斐波那契數(shù)列和黃金分割在股票市場(chǎng)中的應(yīng)用

　　1.斐波那契序列的發(fā)現(xiàn)者。

　　斐波那契數(shù)列在現(xiàn)代物理、準(zhǔn)晶結(jié)構(gòu)、化學(xué)等領(lǐng)域有著直接的應(yīng)用。為此美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)從20世紀(jì)60年代開(kāi)始出版季刊《斐波納契數(shù)列》，致力于該領(lǐng)域的研究成果。發(fā)現(xiàn)者是意大利數(shù)學(xué)家萊昂納多斐波那契，他在102年寫(xiě)了這本書(shū)《珠算原理》。他是第一個(gè)研究印度和阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)理論的歐洲人

　　2.斐波那契序列及其特征。

　　斐波那契系列指的是這樣一個(gè)系列：1，1，2，3，5，8，13，21……這一系列數(shù)字稱為，具有以下特征。

　　(1)從第三項(xiàng)可知，任何數(shù)都是其前兩個(gè)數(shù)之和，如1+1=2，1+2=3，2+3=5，3+5=8，5+8=13，8+13=21，13+21=34等等。

　　(2)任意兩個(gè)間隔開(kāi)的數(shù)依次或反向相除，得到的數(shù)分別接近0.382和2.618。

　　比值接近0.382，例如：8/21=0.381，13/34=0.382，21/55=0.382，以此類推。

　　接近2.618的比值，例如：21/8=2.625，34/13=2.615，55/21=2.619，以此類推。

　　(3)除前四位數(shù)(1，1，2，3)外，相鄰兩位數(shù)相互除，所得位數(shù)分別接近0.618和1.618。

　　比值接近0.618，例如：5/8=0.625，8/13=0.615，13/21=0.619，以此類推。

　　比值接近1.618，例如：8/5=1.6，13/8=1.625，21/13=1.615，以此類推。

　　3.斐波那契數(shù)列與黃金分割數(shù)值的密切關(guān)系。

　　隨著數(shù)列中項(xiàng)數(shù)的增加，斐波那契數(shù)列中第一項(xiàng)與最后一項(xiàng)的比值越來(lái)越接近0.6180339887的黃金分割值……（黃金分割是指將一條線段分成兩部分，較短部分與較長(zhǎng)部分的比值就是黃金除法值。兩部分的比例約為0.618: 1)。

　　黃金分割與人類進(jìn)化和正常人類發(fā)育密切相關(guān)。在人類進(jìn)化過(guò)程中，頭骨和腿骨變化最大，人體結(jié)構(gòu)中有很多接近0.618的比例關(guān)系。近年來(lái)在研究黃金分割與人體的關(guān)系時(shí)，發(fā)現(xiàn)人體結(jié)構(gòu)中有14個(gè)“黃金點(diǎn)”(短線段與長(zhǎng)線段之比為0.618)，12個(gè)“黃金矩形”(寬長(zhǎng)比為0.618)，2個(gè)“黃金指數(shù)”(兩個(gè)物體的比例關(guān)系為0.618)。比如肚臍是頭頂和腳底的分界點(diǎn)，咽喉是頭頂和肚臍的分界點(diǎn)，膝關(guān)節(jié)是肚臍和腳底的分界點(diǎn)，肘關(guān)節(jié)是肩關(guān)節(jié)和中指指尖的分界點(diǎn)等等。神奇分割與我們的生活息息相關(guān)，也是中老年人養(yǎng)生長(zhǎng)壽的密碼。最佳睡眠時(shí)間：子時(shí)到午時(shí)的12個(gè)小時(shí)乘以0.618，約為7.5小時(shí)。

　　黃金分割也是我們生活中接觸較多的一個(gè)數(shù)學(xué)美學(xué)問(wèn)題。有了它，我們的生活變得更加豐富多彩。例如建筑師很早就知道如何用黃金來(lái)劃分。公元前3000年建造的埃及法老胡夫的金字塔和公元前432年建造的雅典帕特農(nóng)神廟都采用了這種神奇的比例，所以它們的整個(gè)建筑和它們與外界的配合是如此和諧美麗；如今的窗戶一般都是按照黃金在藝術(shù)領(lǐng)域的比例制作的，更神奇的是：眾所周知的維納斯雕像，其曼妙的身材可以說(shuō)是完美的，她的上半身和下半身的比例正好是黃金分割線值；芭蕾舞演員蹬腳尖，只是為了讓人體上下半身的比例更接近黃金分割值；對(duì)于二胡、小提琴等弦樂(lè)器來(lái)說(shuō)，當(dāng)音樂(lè)家把他們的代碼放在黃金分度值的分度點(diǎn)上時(shí)，樂(lè)器發(fā)出的聲音是最感人的。

　　隨著斐波那契序列的進(jìn)一步延伸，前一個(gè)數(shù)與后一個(gè)數(shù)的比值更接近黃金配分值，因此斐波那契被廣泛應(yīng)用于人類的各種科學(xué)研究中。這里我們主要研究黃金除法和斐波那契數(shù)列在股票市場(chǎng)中的應(yīng)用。無(wú)論隨著時(shí)間的推移，交易天數(shù)增加，還是個(gè)股價(jià)格上漲或下跌，所有涉及數(shù)字的部分都與斐波那契數(shù)列和黃金分割密切相關(guān)。比如從一個(gè)重要的起點(diǎn)(可以是頂點(diǎn)，也可以是底點(diǎn))開(kāi)始，當(dāng)價(jià)格移動(dòng)到這個(gè)價(jià)格的重要黃金分割位時(shí)，要注意趨勢(shì)的變化；同理，我們要注意重要的斐波那契數(shù)列中的天數(shù)從一個(gè)時(shí)間起點(diǎn)經(jīng)過(guò)時(shí)的趨勢(shì)變化，特別是隨著時(shí)間的推移，斐波那契數(shù)列越大，這個(gè)時(shí)間點(diǎn)出現(xiàn)重大轉(zhuǎn)折的概率越大。關(guān)于這些工具在贏家江恩軟件中都有呈現(xiàn)，可以學(xué)習(xí)斐波那契回調(diào)線。