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方差標(biāo)準(zhǔn)差及到期時(shí)間對(duì)期權(quán)定價(jià)的影響

來(lái)源:【贏家江恩】責(zé)任編輯:liuyanshuang添加時(shí)間:2015-03-11 10:02:29
  方差或標(biāo)準(zhǔn)差是布萊克一斯科爾斯模型中的重要變量,也稱波動(dòng)率,是股票連續(xù)計(jì)息的收益率的標(biāo)準(zhǔn)差,它也是公式中唯一不可直接觀測(cè)的變量。

  個(gè)股期權(quán)中的買權(quán)價(jià)格對(duì)很小的波動(dòng)率的變化的反映被稱為Vega,計(jì)算如下:

  在上例中,Vega為$20.25,這意味著如果波動(dòng)率變化0.01,買權(quán)價(jià)格將變化.$0.20(即$ 20.25 x 0.01)。如果波動(dòng)率升至0.30,若再變化0.01,買權(quán)價(jià)格變化為$0.19。而如果波動(dòng)率從0.11升至0.40,由Vega值計(jì)算出的買權(quán)價(jià)格變化幅度為$2.23(即520.25x0.11),而實(shí)際的買權(quán)價(jià)格則由$5.803升到$8.015,增幅為$2.21,可見Vega預(yù)測(cè)是較有效的。

  不論期權(quán)的價(jià)值是實(shí)值還是虛值的,波動(dòng)率變化是大是小,期權(quán)對(duì)于波動(dòng)率的變化是很敏感的,而布萊克一斯科爾斯模型則默認(rèn)期權(quán)有效期內(nèi)波動(dòng)率不變,在更為復(fù)雜的數(shù)理模型中考慮了這一因素。

  到期時(shí)間

  由于到期時(shí)間的臨近,期權(quán)的時(shí)間價(jià)值下降的價(jià)格下降。時(shí)間價(jià)值的消耗用Theta表示:

  Theta值只有在時(shí)間變化幅度很小時(shí)才是有效的。

  對(duì)于多個(gè)期權(quán)的組合,Delta, Gamma, Rho, Vega, Theta是其中每個(gè)期權(quán)相應(yīng)指標(biāo)值的加權(quán)平均,權(quán)重則為各期權(quán)價(jià)值在組合總值中的比率。當(dāng)然,組合中也可以含有股票,只是股票的籌碼分布指標(biāo)和這些指標(biāo)值除了Delta為1以外,其余的都為零。

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