我們知道,看漲期權(quán)與看跌期權(quán)的價(jià)格存在一個(gè)等式關(guān)系,這就是我們說(shuō)的看漲期權(quán)一看跌期權(quán)平價(jià)公式:
等式左邊為看跌期權(quán)價(jià)格與股票價(jià)格之和;等式右邊為看漲期權(quán)價(jià)格與到期總收人為E(執(zhí)行價(jià)格)的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券的價(jià)格之和。我們整理一下上面的公式可得:
等式左邊為看跌期權(quán)價(jià)格而等式右邊為一個(gè)投資組合的價(jià)值。這個(gè)投資組合由一個(gè)看漲期權(quán)的多頭,一個(gè)股票的空頭以及買(mǎi)進(jìn)一個(gè)票面價(jià)值為E的貼水債券組成。注意,在等式中,“+”表示買(mǎi)進(jìn)或多頭,“一”表示賣(mài)出或空頭。
實(shí)際上,我們“復(fù)制”一個(gè)看跌期權(quán)不一定要買(mǎi)人貼水債券。因?yàn)樵诠街兴且粋€(gè)常數(shù)因而不會(huì)改變看跌期權(quán)損益圖的形狀。例如,考慮一個(gè)合成看跌期權(quán),它由一個(gè)看漲期權(quán)多頭和等量的股票空頭組成。其損益應(yīng)為:
讓股票和看跌期權(quán)數(shù)都為兩種情況:
則其損益隨到期股價(jià)的變化有
當(dāng)ST
當(dāng)ST>E時(shí),
我們可以通過(guò)看漲一看跌期權(quán)平價(jià)公式來(lái)分析實(shí)際看跌期權(quán)與合成看跌期權(quán)的不同。在平價(jià)公式中,我們通過(guò)買(mǎi)人一個(gè)看漲期權(quán)、賣(mài)空一股股票和買(mǎi)人票面價(jià)值為執(zhí)行價(jià)格的貼水債券來(lái)實(shí)際構(gòu)造出了一個(gè)看跌期權(quán)。但在現(xiàn)實(shí)中,大多數(shù)投資者往往只買(mǎi)人一個(gè)看漲期權(quán),賣(mài)空一手股票,即沒(méi)有按公式精確地“復(fù)制”一個(gè)看跌期權(quán)。
合成的(非精確復(fù)制的)看跌期權(quán)的損益情況為:
我們也可以通過(guò)買(mǎi)進(jìn)股票和等額的看漲期權(quán)組合創(chuàng)造一個(gè)合成看漲期權(quán)。它的損益圖應(yīng)與看漲期權(quán)的損益圖類(lèi)似。同樣,我們也可以應(yīng)用看漲期權(quán)一看跌期權(quán)平價(jià)等式,發(fā)現(xiàn)其中的定價(jià)錯(cuò)誤并從中獲利。例如,許多投資者在實(shí)際看漲期權(quán)定價(jià)過(guò)高時(shí)賣(mài)出實(shí)際看漲期權(quán)而買(mǎi)入合成看漲期權(quán)。這種策略稱作“轉(zhuǎn)換”。
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